作業12

5/31日曾全程來上課。

一組標準全齒輪齒輪之徑節為8（亦可使用自設值），
齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為20度（可為14.5或25度，自選）。


•試求其接觸線長度，與接觸比。

利用contact_ratio.m計算

＞＞[c_ratio, c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,[20 14.5 25]')

c_ratio =

1.7005
2.0308
1.5028
c_length =

0.6275
0.7721
0.5349

ad =

0.1250

pc =

0.3927

pb =

0.3690
0.3802
0.3559

d2 =

　 3.7500

d3 =

6

ag =

10.4850 9.9211 20.4061
12.6898 11.6797 24.3695
9.1921 8.8419 18.0340
6.5532 6.2007 12.7538
7.9311 7.2998 15.2309
5.7450 5.5262 11.2712


結果如下：
壓力角 / 接觸線長度 / 接觸比
20度 / 0.6275 / 1.7005
14.5度 / 0.7721 / 2.0308
25度 / 0.5349 / 1.5028


其接觸比皆大於1.2，其接觸比愈大，表示各對齒牙所承受的負荷較輕，力量之傳遞也愈為均勻



•兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。

節圓直徑d=n/pd
(Pd為齒輪的徑節，本題為８)
d2=30/8=3.75
d3=48/8=6

基圓直徑Db=d*cosθ
(θ為工作壓力角)
故Db2分別為
d2*cos20°=3.5238
d2*cos14.5°=3.6306
d2*cos25°=3.3987

Db3分別為
d3*cos20°=5.6381
d3*cos14.5°=5.8089
d3*cos25°=5.4378


與contact_ratio之程式比較，其結果相同



•此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。

根據公式9.47，測試干涉之條件為：

(N2²+2N2 x N3)sin²θ＞＝ 4 + 4N3

代入其值，並與isinterf .m 做比較


壓力角=20°

30(30+2*48) sin²20°=442.176>4+4*48=196

＞＞ isinterf(30,48,20)

ans =
0


壓力角=14.5°

30(30+2*48) sin²14.5°=236.969>4+4*48=196

＞＞ isinterf(30,48,14.5)

ans =
0


壓力角=25°

30(30+2*48) sin²25°=675.13>4+4*48=196

＞＞ isinterf(30,48,25)

ans =
0


故上述三種壓力工作角情況皆不會產生干涉



•可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。

若要利用draw_gear.m，需注意兩齒輪的嚙合情況，其中一個齒輪需轉一個角度才能正確接合，
本題角度為180/48

因此可以程式碼中稍作修改

coord1=rotate2D(coord,-i+st,x0,y0);

其中st為改變的角度由參數丟入，本題st=180/48

壓力角=20°

＞＞ [coords]=draw_gear(8,30,20,0,360,0,0);
　　[coords]=draw_gear(8,48,20,180/48,360,9.75/2,0);





















壓力角=14.5°

＞＞[coords]=draw_gear(8,30,14.5,0,360,0,0);
[coords]=draw_gear(8,48,14.5,180/48,360,9.75/2,0);





















壓力角=25°

＞＞[coords]=draw_gear(8,30,25,0,360,0,0);
[coords]=draw_gear(8,48,25,180/48,360,9.75/2,0);






















我們可以看到在不同的壓力角輸入下會有不同的齒型產生

接著與move2_gear.m之起始情況做比較，結果相符

並且利用move2_gear.m製作動畫



壓力角=20°

＞＞move2_gear(8,30,48,20,10)


















壓力角=14.5°

＞＞move2_gear(8,30,48,14.5,10)



















壓力角=25°

＞＞move2_gear(8,30,48,14.5,10)















註：仔細觀察本題之動畫中48T之齒輪，會發現似乎缺了一角，但比對起始圖會發現圖是完整的，
所以我想應該是與跑動畫時的所使用的擦拭模式有關，不知道是否正確