2007年3月25日 星期日

作業4-3

axis equal; %設定刻度
axis([-15 20 -15 15]); %用來計算各連桿數值的初始值

Ax=[0,3,0,10];
Ay=[0,4,0,0];
Bx=[3,13,3,0];
By=[4,4,4,0];
d=[3,1.5,2,2]; %各連桿的厚度
Dxx=zeros(1,13); %用來儲存第三桿始點x之座標值的陣列
Dyy=zeros(1,13); %用來儲存第三桿始點之y座標值的陣列
Dxxp=zeros(1,13); %用來儲存第三桿終點之x座標值的陣列
Dyyp=zeros(1,13); %用來儲存第三桿終點之y座標值的陣列

%開始繪圖
for n=1:1:4,

AB=(Bx(n)+j*By(n))-(Ax(n)+j*Ay(n)); %計算連桿長度
D=abs(AB); %取絕對值
th=angle(AB); %連桿與水平軸的夾角
t=linspace(pi/2,2.5*pi,20); %計算角度差
Cout=d(n)/2*exp(j*t'); %外圓的半徑
Cin=Cout/2; %內圓的半徑
P=[0;Cin; %連桿各點之水平狀態
Cout(1:10);
D+Cout(11:20);
D+Cin;
D+Cout(20);
Cout(1)];
xx=real(P); %取x座標部份
yy=imag(P); %取y座標部份

x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+Ax(n); %利用水平夾角計算x,y座標
y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+Ay(n);
Dx=3; %第三連桿之起始點初始值
Dy=4;

%AB(第二桿)為主動迴轉桿
if(n==1)
for theta=0:30:360,
x1=x*cosd(theta)-y*sind(theta); %轉動公式
y1=x*sind(theta)+y*cosd(theta);
Dxx((theta/30)+1)=Dx*cosd(theta)-Dy*sind(theta); %儲存第三桿之起始點座標
Dyy((theta/30)+1)=Dx*sind(theta)+Dy*cosd(theta);
line(x1,y1,'color','k'); %繪製第二桿之軌跡
end;
end;

if(n==3) %CD桿(第四桿)
for theta=0:30:180-atand(4/3), %於平行四邊形機構狀態下轉動
x2=Ax(4)+x*cosd(theta)-y*sind(theta); %轉動及移動公式
y2=x*sind(theta)+y*cosd(theta);
Dxxp((theta/30)+1)=Ax(4)+Dx*cosd(theta)-Dy*sind(theta); %儲存第三桿之終點座標
Dyyp((theta/30)+1)=Dx*sind(theta)+Dy*cosd(theta);
line(x2,y2,'color','k'); %繪製第四桿之軌跡
end;

x2=Ax(4)+x*cosd(-30)-y*sind(-30); %於第11個轉點下之狀態
y2=x*sind(-30)+y*cosd(-30);
Dxxp(11)=Ax(4)+Dx*cosd(-30)-Dy*sind(-30);
Dyyp(11)=Dx*sind(-30)+Dy*cosd(-30);
line(x2,y2,'color','k');

for nn=5:1:10, %於平行四邊形反置機構狀態下轉動
w=360-(atand(4/3)+30*nn); %計算第四桿的轉動角度
m=75/(20-10*cosd(w));
theta=180-(acosd((25-4*m)/(20-2*m)))-atand(4/3);
x2=Ax(4)+x*cosd(theta)-y*sind(theta); %轉動及移動公式
y2=x*sind(theta)+y*cosd(theta);
Dxxp(nn+1)=Ax(4)+Dx*cosd(theta)-Dy*sind(theta) %儲存第三桿之終點座標
Dyyp(nn+1)=Dx*sind(theta)+Dy*cosd(theta)
line(x2,y2,'color','k'); %繪製第四桿之軌跡
end;
end;

if(n==4) %繪製第一桿(固定桿AD)之軌跡
line(x,y,'color','r');
end;

end;


for k=1:1:13; %計算BC桿(第三桿)之軌跡
AB=(Dxxp(k)+j*Dyyp(k))-(Dxx(k)+j*Dyy(k)); %計算連桿長度
D=abs(AB); %取絕對值
th=angle(AB); %計算連桿與水平軸之夾角
t=linspace(pi/2,2.5*pi,20);
Cout=3/2*exp(j*t'); %外圓半徑
Cin=Cout/2; %內圓半徑
P=[0;Cin; %設定各點於水平狀態下之座標值
Cout(1:10);
D+Cout(11:20);
D+Cin;
D+Cout(20);
Cout(1)];
xx=real(P); %取x座標值
yy=imag(P); %取y座標值
x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+Dxx(k); %利用轉動及移動公式計算出新的座標值
y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+Dyy(k);
line(x,y,'color','b'); %繪製第三桿(固定桿BC)之軌跡


end;






右圖是以平行四邊形反置機構的角度觀點來繪製

作業4-2

A=[10,0]; %設定兩連桿之位置
B=[0,0];
cx=15; %設定彈簧位置
cy=0;
dx=10; %連桿右中心之位置
dy=0;
d=4; %連桿厚度

AB=(B(1)+j*B(2))-(A(1)+j*A(2)); %計算連桿長度
D=abs(AB); %取絕對值
th=angle(AB); %計算連桿的水平夾角
t=linspace(pi/2,2.5*pi,20); %分割角度
Cout=d/2*exp(j*t'); %計算外圓半徑
Cin=Cout/2; %計算內圓半徑
P=[0;Cin;Cout(1:10); %設定圖形各點於水平狀態的座標
D+Cout(11:20);
D+Cin;D+Cout(20);Cout(1)];
xx=real(P); %取x項
yy=imag(P); %取y項
x=xx*cos(th)-yy*sin(th)+A(1); %計算各點之x座標
y=xx*sin(th)+yy*cos(th)+A(2); %計算各點之y座標

axis([-20,20,-12,12]);
axis equal;grid on; % 設定格點,刻度

h1=line(x,y,'erasemode','xor','color','r','linewidth',2); % 繪出連桿
h2=line([cx,dx],[cy,dy],'erasemode','xor','color','m','linewidth',2,'linestyle','-.'); % 繪出彈簧
x1=get(h1,'xdata');y1=get(h1,'ydata'); %初始狀態

for theta=0:1:360; %繪出移動路徑(整個圖形繞一圈)

x2=x1*cosd(theta)-y1*sind(theta); %轉動公式
y2=x1*sind(theta)+y1*cosd(theta);

dxp=dx*cosd(theta)-dy*sind(theta);
dyp=dx*sind(theta)+dy*cosd(theta);

set(h1,'xdata',x2,'ydata',y2); %將轉換出的值存入,並繪出
set(h2,'xdata',[cx,dxp],'ydata',[cy,dyp]);
pause(0.01);

end; %跳出迴圈



以下為執行結果

作業4-1

L=28+10; %三角形的邊長為學號末兩碼+10

figure(1); %開啟第一個繪圖區
x1=[0,L,L/2,0]; %三角形三頂點的x座標
y1=[0,0,sqrt(3)*L/2,0]; %三角形三頂點的y座標
h1=line(x1,y1,'erasemode','xor','color','b','linewidth',0.1); %連線繪製三角形
xp1=get(h1,'xdata');yp1=get(h1,'ydata'); %儲存h1之資料於xp1,yp1
grid on;
axis equal;
axis([-50 50 -50 50]); %設定格線,刻度


figure(2); %開啟第二個繪圖區
x2=[0,-L/2,-L,0]; %三角形三頂點的x座標
y2=[0,sqrt(3)*L/2,0,0]; %三角形三頂點的y座標
h2=line(x2,y2,'erasemode','xor','color','r','linewidth',0.1); %連線繪製三角形
xp2=get(h2,'xdata');yp2=get(h2,'ydata'); %儲存h2之資料於xp2,yp2
grid on;
axis equal;
axis([-50 50 -50 50]); %設定格線,刻度

figure(3); %開啟第三個繪圖區
x3=[0,L/2,-L/2,0]; %三角形三頂點的x座標
y3=[0,-sqrt(3)*L/2,-sqrt(3)*L/2,0]; %三角形三頂點的y座標
h3=line(x3,y3,'erasemode','xor','color','m','linewidth',0.1); %連線繪製三角形
xp3=get(h3,'xdata');yp3=get(h3,'ydata'); %儲存h3之資料於xp3,yp3
grid on;
axis equal;
axis([-50 50 -50 50]); %設定格線,刻度

%使用擦拭模式開始旋轉
for thy=0:1:360, %每轉1度重新繪製圖形

xp1= x1*cosd(thy)+y1*sind(thy); %轉動公式
yp1=-x1*sind(thy)+y1*cosd(thy);
set(h1,'xdata',xp1,'ydata',yp1); %將xp1及yp1之新數據設定於h1,重新繪製
pause(0.01);

xp2= x2*cosd(thy)+y2*sind(thy); %轉動公式
yp2=-x2*sind(thy)+y2*cosd(thy);
set(h2,'xdata',xp2,'ydata',yp2); %將xp2及yp2之新數據設定於h2,重新繪製
pause(0.01);

xp3= x3*cosd(thy)+y3*sind(thy); %轉動公式
yp3=-x3*sind(thy)+y3*cosd(thy);
set(h3,'xdata',xp3,'ydata',yp3); %將xp3及yp3之新數據設定於h3,重新繪製
pause(0.01);

end; %跳出迴圈


以下為執行結果
 








2007年3月23日 星期五

作業1

題目二
古董機構網頁 
內有台大機械系剛創系時所使用教具之介紹,雖然年代久遠,但藉由影片的展示,能使觀覽者隨時瞭解機構功能與運轉方式

全國機械原理、機械設計教學網站(簡體)  
為合肥工業大學所設置,內有機動相關教學資源及最新新訊,提供基本機械元件如齒輪、軸承等演示動畫幫助了解其運作原理

國立台北科技大學機械工程系機構學多媒體網路教學
利用動畫演示介紹基本機構運動簡圖及分析,並有豐富的範例幫助理解


機械設計基礎精品課程(簡體) 
本網站為西安航空技術高等專科學校機械系之教學網,對於機械元件、機構等方面之課程皆有詳盡介紹,並搭配豐富精美的圖片及虛擬演示,使讀者能更加理解機構傳動的原理。此外,提供線上之教學,整理了各主題的學習重點,方便大家學習  

2007年3月21日 星期三

作業3-3

r=100; %宣告外接圓的半徑
thy=0:1:360; %用以畫圓的連續度數
rh=20; %宣告頭的半徑

%設定各點
x=[r*cosd(30),-r*cosd(30),-r*cosd(60),r*cosd(60),0,0,0,0];y=[r*sind(30),r*sind(30),-r*sind(60),-r*sind(60),30,-20,45,65];

%利用迴圈開始畫圖
for thyta=0:pi/6:2*pi,

% 各點的旋轉,移動與繪出
Xp=x*cos(thyta)+y*sin(thyta);
Yp=-x*sin(thyta)+y*cos(thyta);
Xp=Xp+r*thyta;

%頭的旋轉,移動與繪出
Xh=Xp(8)+rh*cosd(thy);
Yh=Yp(8)+rh*sind(thy);
plot(Xh,Yh,'m');
hold on;

%外接圓的移動與繪出
Xc=r*thyta+r*cosd(thy);
Yc=r*sind(thy);
plot(Xc,Yc,'r');
hold on;

%軀幹與四肢等的連線
line([Xp(1),Xp(5)],[Yp(1),Yp(5)]);
line([Xp(2),Xp(5)],[Yp(2),Yp(5)]);
line([Xp(6),Xp(3)],[Yp(6),Yp(3)]);
line([Xp(6),Xp(4)],[Yp(6),Yp(4)]);
line([Xp(6),Xp(7)],[Yp(6),Yp(7)]);

end; %跳出迴圈

axis equal; %刻度比例調成一致
grid on; %打開網線






















2.基本上若要以輸入身高轉換成半徑
我們需要以下列式子進行換算

r=h/1.618
此式子是根據人體黃金比例圖去計算

因為頭頂至地面之身高/肚子至地面之高度約等於1.618

2007年3月20日 星期二

作業3-1




1 程式碼與執行結果


Y=25:5:64;


L1=31;


L2=33;


A=L2^2-Y.^2-L1^2;


B=-(2*Y*31);


W=A./B;


thy=acos(W);


x1=L1*sin(thy);


y1=L1*cos(thy);


plot(0,Y,'mo:');grid on;hold on;


plot(x1,y1,'go:');axis square ;axis([-10 40 -10 70]);


title('手臂與手肘運動相關位置圖 手臂長L1=31cm,手肘長L2=33cm,肩膀與頭頂距離25cm');


M=[x1',y1'];


line([0,M(1,1)],[0,M(1,2)]);


line([0,M(2,1)],[0,M(2,2)]);


line([0,M(3,1)],[0,M(3,2)]);


line([0,M(4,1)],[0,M(4,2)]);


line([0,M(5,1)],[0,M(5,2)]);


line([0,M(6,1)],[0,M(6,2)]);


line([0,M(7,1)],[0,M(7,2)]);


line([0,M(8,1)],[0,M(8,2)]);


line([M(1,1),0],[M(1,2),Y(1)]);


line([M(2,1),0],[M(2,2),Y(2)]);


line([M(3,1),0],[M(3,2),Y(3)]);


line([M(4,1),0],[M(4,2),Y(4)]);


line([M(5,1),0],[M(5,2),Y(5)]);


line([M(6,1),0],[M(6,2),Y(6)]);


line([M(7,1),0],[M(7,2),Y(7)]);


line([M(8,1),0],[M(8,2),Y(8)]);


2
拳頭最大移動之範圍將為手臂長度加上手肘的長度
也就是整隻手的長度
L1+L2=31+33=64

3

基本上若是要以頭頂為始點的話,就要假設肩關節部分到頭頂呈一直線,

也就是要忽略肩膀的寬度。並且將手臂視為直線,與關節和頭頂在同一平面上運動。

拳頭與手肘部分也連為一直線,不能有所彎曲。

此時才能夠再利用其角度與手臂長度的關係來進行運算

作業3-2

旋轉對























如圖示

藉著圖示的連結點,門僅能做迴轉運動,而不能做移動

故僅有一個自由度DOF=1


電風扇之軸承

























風扇藉著軸承繞中心坐迴轉運動 ,也可算是R型對,DOF=1



高對與低對運動節
窗戶
























此兩圖除了可更理解旋轉對的運動機制外(門扇繞著固定軸做旋轉運動,DOF=1 )
也可用來解釋連結點為低對連結。如圖標示之連結點之接觸面積較大,可提供較穩定的連結功能,使其運動過程較為緊密

行李
















行李的滾輪可視為高對,因其與地面是屬於點接觸因其無滑動現象,摩擦及耗損較小




型式閉合結與外力閉合節

踏步機


















其機器之連桿之連結因為是受連結點形式的影響,當其中一桿移動時,另一桿因受連接點與其互相接合,故會互相牽引,所以其連接點是屬於型式閉合結









電腦桌






















其底下滾輪是受到重力的影響將它固定,僅能在二維的方向上移動,故其屬於外力閉合結

2007年3月14日 星期三

作業2-2

   基本上人類的發明與創新,其目標都是為了改善人類之日常生活,例如電燈、汽車等的發明皆為人民帶來了便利。而隨著科技的進步,這些被創造出來的物品也被一再改良,使其性能及可靠度提高
  在創新的過程中,我們第一要知道問題的癥結在哪、有哪些地方顯然功能性不足,值得我們去加強。接著試著找尋資料,參考其他相似研究發明,根據問題所在進行分析,並且考慮現有的條件,提出可行之解決辦法。
  另外,細部的設計及進行則需要仰賴專業知識的訓練,其範圍相當廣泛,包含許多工程的基礎科學。故我們知道想要在技術上有所創新改革,除了須具備敏銳的觀察力及思考邏輯外,經驗的累積也是不可或缺的,故我們學習基本科目就是用來訓練我們處理問題時候所應該有的基本能力
  


以下為說明創新與發明如何歸納為合理的例子

一 問題需求:找出一種新的IC封裝設計

二 背景研究:搜尋有關電晶體的基本製程處理資料以及現有專利加以比較

三 目標陳述:了解並開始提出解決問題的方向。如:要改善哪一段製程之技術或改變哪個部位的材質以求其穩固性等

四 性能規範:例如1規範其生產成本
         2加強其抗氧化性
         3感光度加強
         4有高附著力

五 觀念形成與創造:就上述所提出之性能規範提出解決的方案,可為個人的巧思,也可能為集思廣益的傑作  

六 分析︰利用工程軟體或實驗的結果來初步估算方案的可行性。如:找出各種材料的感測度及耐酸鹼程度

七 比較與評估:將各種方案比較,找出最適當且最可行的一種

八 細部設計:這時就要利用所有有關電晶體製程的知識,就上述所決定的方案進行各種進一步的分析及設計

九 雛型機與試驗:開始製作樣品,並將做好的電晶體樣品進行各種性能標準的測定

十 生產製造:等到所有的性能都通過標準無誤,並能配合時間及經費,此時就能進行大量生產了

2007年3月13日 星期二

作業2-3

以下是我的程式碼及執行結果



>> M=28+10

M =
38

>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

x =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

>> y= x.^(1/M)

y =
1.0000 1.0184 1.0293 1.0372 1.0433 1.0483 1.0525 1.0562 1.0595 1.0625

>> plot(x,y,'md-')



作業2-1


脊椎之活動
  如圖示,兩塊骨頭其間之結合似三度空間低對中的平面對(E型對),兩者間維持面之接觸,只可行在x、y方向上的平移以及垂直平面之轉動,故其DOF=3,且拘束度亦等於3。







指關節
  兩塊骨頭(連桿)之間是以似圓柱滾動之高對(higher pair)連結,其接觸點僅限制於及小之面積,承受之壓力較大,但其摩擦力及阻力較小。其與關節附近之肌肉形成一個連桿組,利用肌肉收縮牽動整體的運動。





肩關節
其機件運動之路徑恆繞於一定點,屬於球面運動。兩骨頭(連桿)之關節(運動結)連接形式為三度空間之低對(lower pair)裡的球對(S型對),僅能在x、y、z軸三方向作旋轉運動,無法作平移,故其DOF=3,拘束度亦等於3






(一)
(二)
肘關節
上圖(一)中標示之連結部份之運動原理和門閂相像,其型式皆為平面低對中的旋轉對(R型對),這種對偶僅能做迴轉運動(亦即物體之任何點移動時,均對某垂直線維持一定的距離),不能作平移運動,故其DOF=1,拘束度=2。
如上圖(二)所示,兩根骨頭以及連接之肌肉視為連桿,以關節當作運動結,形成一個連桿組。當肌肉收縮時會帶動下方之骨骼,以運動結為軸線向上抬動;反之,肌肉放鬆時,骨骼向下運動回復原來位置

詳細整體手肘之運動狀態模擬可參照此處